ένα ανοικτό πρόβλημα που φέρει το όνομα του :
Την λεγόμενη Εικασία BEAL γνωστή πλέον και ως Εικασία του 1 εκατ. δολαρίων.
«Αν Ax + By = Cz, όπου A, B, C, x, y και z είναι θετικοί ακέραιοι και x, y και z είναι όλοι τους μεγαλύτεροι από το 2, τότε οι A, B και C πρέπει να έχουν ένα κοινό πρώτο παράγοντα.»
Για παράδειγμα στην ισότητα : 33+63=35 το 3 είναι κοινός παράγοντας των 3,3,6 και επίσης πρώτος αριθμός .
Ο Beal προσφέρει το ποσό του 1 εκατ. δολαρίων ν σε όποιον κατορθώσει να αποδείξει την εικασία ή να βρει ένα αντιπαράδειγμα.
Κατά μια εκδοχή η εικασία ήταν γνώστη από το 1997 και αποδίδεται στον αμερικανό μαθηματικό Daniel Mauldin αλλά ο Beal ήταν αυτός που επικήρυξε το πρόβλημα.
Ίσως δεν περιβάλλεται από τον θρύλο του τελευταίου θεωρήματος του Fermat αλλά το χρηματικό έπαθλο δεν είναι διόλου ευκαταφρόνητο.
Όσοι πιστοί προσέλθετε.
